اتصال مقاومت ها:

    اتصال مقاومت ها بطور سری(1):

اتصال مقاومت ها بطور سری درون مدارات یعنی بستن چندین مقاومت پشت سر هم به گونه ای که جریان مساوی از تمام آن ها عبور کند . زمانی که چندین مقاومت به هم بسته می شوند می توان محاسبه کرد که با توجه به روش بسته شدن آن ها در مجموع آن ها چه مقدار اهمی را می سازند . در اصطلاح به مجموع اهم به دست آمده مقاومت کل یا مقاومت مشابه می گویند. حال می خواهیم به برسی این موضوع در مقاومت های سری بپردازیم . وقتی چندین مقاومت به طور سری به هم بسته می شوند مقاومت کل برابر مجموع اهم تمام مقاومت ها است یعنی :

R=R(1)+R(2)+R(3)+….

در فرمول بیان شده R  نمادی برای نشان دادن مقاومت کل یا مقاومت معادل مدار است و بقیه نماد ها برای مقاومت ها سری شده در مدار است.

بسته شدن مقاومت ها به شکل سری تا آن جایی که به جریان وعبور الکترون ها مربوط می شود حالت یک مسیر مستقیم را دارد وجریان در تمام طول مسیر و تمام مقاومت ها مشابه ومساوی یکدیگر است.

اما ولتاژ در این گونه مدارات عکس جریان است یعنی ولتاژبین تمام مقاومت ها تقسیم شده و هر مقاومت به نسبت سهم خود از آن برداشت می کند.ولتاژ در یک مدار بسته شده به طور سری برابر است با مجموع ولتاژ های موجود در تمامی مدار.باید به این نکته نیز توجه کرد که اگر مقاومت ها دارای مقدار های متفاوتی باشند با توجه به این موضوع مقدار ولتاژ دو سر هر مقاومت نیز بادیگری متفاوت است . ولی در کل ولتاژ تمام مقاومت ها ولتاژ منبع را تشکیل خواهند داد. وبرای به دست آوردن ولتاژ دو سر مقاومت ها در مدار باید آن را به وسیله ی اهم متر اندازه گیری کرد یا در محاسبات باید از قوانین گفته شده مانند قانون اهم استفاده کرد . فرمول ولتاژ در مدارات سری به شکل زیر است :

V=V(1)+V(2)+V(3)+….

در این فرمول V ولتاژ کل مدار را نشان می دهد و بقیه ولتاژ دو سر هر کدام از مقاوت ها را نمایش می دهند.

باید اشاره کرد که در مدارات سری به دلیل یکسان بودن جریان در تمام مدار فرمول جریان

به شکل زیر خواهد بود:

I=I(1)=I(2)=I(3)=…

در فرمول ذکر شده I جریان کل و بقیه جریان دیگر مقاومت ها هستند.

به این مثال در رابطه با مدارات سری توجه کنید:

چهار مقاومت به اهم های 10 – 7 – 5 – 2 به یک منبع ولتاز 12 ولت به شکل سری بسته شده اند . مقدار مقاومت کل مدار و جریان موجود در آن و ولتاژ هر مقاومت را حساب کنید.

مقاومت کل:

R=R(1)+R(2)+R(3)+… 

R=10+7+5+2

 R=24Ω

جریان در مدار : 

I=V/R 

I=24/12

 I=0.5A

از آن می دانیم که جریانی که از هر کدام از مقاومت ها عبور می کند یکسان وبرابر 0.5 آمپر است و با استفاده از قانون اهم ولتاژ دو سر هر مقاومت را مشخص می کنیم: 

V=I*R 

V(1)=0.5*10

 V(1)=5V 

V(2)=0.5*7

V(2)=3.5V 

V(3)=0.5*2

V(3)=1V 

V(4)=0.5*5

 V(4)=2.5V

ولتاژ کل مدار نیز به صورت زیر محاسبه می شود:

V=V(1)+V(2)+V(3)+V(4)      

V=5+3.5+1+2.5

 V=12V

    اتصال مقاومت ها بطور موازی(2) :

مقاومت ها را می توان علاوه وبر این که به شکل سری در مدارات استفاده کرد می توان به شکل موازی نیز آن ها را به هم بست.

از نظر فنی زمانی مقاومت ها را به شکل موازی بسته ایم که ولتاژ یکسان بر روی تمامی آن ها وجود داشته باشد.این مطلب در مدارات موازی به سادگی قابل مشاهده است . بدیهی است که زمانی که شما چند مقاومت را به شکل موازی به هم وصل می کنید یک پایه ی تمام مقاومت ها به قطب مثبت منبع تغذیه یا باتری است و پایه ی دیگر تمام آن ها به قطب منفی منبع وصل شده است در نتیجه هر مقدار اختلاف پتانسیلی که بین قطب های منبع وجود دارد به طور مساوی بر روی تمام مقاومت ها نیز وجود خواهد داشت. از این نکته می توان نتیجه گرفت که در مدارات موازی وضعیت ولتاژ وجریان عکس مدارات سری است یعنی در مدارات سری جریان یکسان و ولتاژ متفاوت بود اما در مدارات موازی ولتاژ یکسان وجریان متفاوت است.

حال می خواهیم به فرمول ولتاژ در مدارت موازی بپردازیم که به شکل زیر است:

V=V(1)=V(2)=V(3)=…

در این فرمول مانند دیگر فرمول های بیان شده V  ولتاژ کل است وبقیه به ترتیب ولتاژ دیگر مقاومت ها.

محاسبه ی جریان مقاومت ها در مدارات موازی با استفاده از فرمول زیر انجام می شود:

I=I(1)+I(2)+I(3)+…

در این فرمول نیز I مقدار جریان کل مدار را نشان می دهد و بقیه جریانی که از هر کدام از مقاومت ها عبور می کند.

و از آن جای که پیش از این بر طبق قانون اهم مشخص نمودیم که I=V/R حال داریم: 

I(1)=V/R(1)

I(2)=V/R(2) 

I(3)=V/R(3)

و ... .

چنانچه چندین مقاومت را به شکل موازی به هم ببندیم مقدار مقاومت کل یا هر یک از مقاومت های دیگر از فرمول زیر به دست می آید:

1/R=1/R(1)+1/R(2)+1/R(3)+…

در این فرمول نیز R  مقدار مقاومت کل یا معادل کل مار را نشان می دهد وبقیه مقدار دیگر مقاومت ها را نشان می دهند .

در این فرمول باید به این نکته اشاره کرد که درنتیجه ی نهایی مخرج را تقسیم بر صورت کسر نموده تا نتیجه به دست آید. 

برای درک بهتر فرمول های بیان شده به مثال زیر توجه کنید:

چهار مقاومت 120-60-40-30 اهم را به صورت موازی به هم وصل کرده ایم و همه را به منبع تغذیه ی 24 ولتی وصل کرده ایم حال می خواهیم به محاسبه ی جریان کل وجریانی که از هر مقاومت عبور می کند و مقاومت کل مدار بپردازیم.

مقاومت کل مدار:

1/R=1/R(1)+1/R(2)+1/R(3)+1/R(4) 

1/R=1/30+1/40+1/60+1/120

1/R=10/120 

 R/1=120/10

 R=12Ω

جریان در مقاومت 1:

  I(1)=V/R(1) 

I(1)=24/30

 I(1)=0.8A

 جریان در مقاومت 2:

I(2)=V/R(2) 

I(2)=24/40

 I(2)=0.6A

 جریان در مقاومت 3: 

I(3)=V/R(3)

I(3)=24/60 

 I(3)=0.4A

جریان در مقاومت 4:

I(4)=V/R(4) 

I(4)=24/120

 I(4)=0.2A

جریان در کل مدار:

I=I(1)+I(2)+I(3)+I(4) 

I=0.8+0.6+0.4+0.2 

 I=2A

ولتاژ نیز در کل مدار ثابت وبرابر 24V خواهد بود

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: